Integer Arithmetic

1. Pengertian bilangan bulat

Bilangan bulat terdiri dari

– bilangan asli : 1, 2, 3, …

– bilangan nol : 0

– bilangan negatif : …, -3, -2, -1

Bilangan Bulat dinotasikan dengan : B = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

Bilangan lain yang berada dalam bilangan bulat, di antaranya adalah bilangan:

a. Cacah : C = {0, 1, 2, 3, 4, …}

b. Ganjil : J = {1, 3, 5, 7, …}

c. Genap : G = {2, 4, 6, 8, …}

d. Cacah Kuadrat : K = {0, 1, 4, 9, …}

e. Prima : {2, 3, 5, 7, 11, …}

2. Membandingkan Bilangan Bulat

  Dengan memperhatikan tempat pada garis bilangan, dapat kita nyatakan (dalam contoh) bahwa :

a. 7 > 4, karena 7 terletak di sebelah kanan 4,

b. (-5) < 2, karena (-5) terletak di sebelah kiri 2, dan lain sebagainya.

3. Penjumlahan dan Sifatnya

  a + (-b) = a – b

Salah satu Rumus penting :

  Contoh : 7 + (-10) = 7 – 10 = -3

Sifat-sifatnya :

a. Komutatif :

  a + b = b + a

b. Asosiatif :

  (a + b) + c = a + (b+c)

c. Tertutup :

 misal a dan b bilangan bulat, maka (a+b)            juga merupakan bilangan bulat

d. Memiliki identitas :

    a + 0 = a, maka 0 disebut identitas penjumlahan

e. Invers penjumlahan :

    a + (-a) = o, maka (-a) disebut invers penjumlahan dari a

4. Pengurangan
Pengurangan merupakan lawan (invers) dari penjumlahan.
Rumus :
a – b = a + (-b)
Contoh : 8 – (-2) = 8 + 2 = 10

5. Perkalian dan Sifatnya
contoh :
3 x (-2) = (-2) + (-2) + (-2)

Sifat-sifat :

6. Pembagian

Pembagian adalah kebalikan (invers) dari perkalian.

Rumus :

7. Perpangkatan dan Sifat

8. Akar Pangkat Dua dan Akar Pangkat Tiga